Buenas, seguramente la pega estará en la puerta, se cuela agua entre chapa y tapizado y como no drena por la goma de puerta acaba saltando hacia moqueta.
Lo del plástico o capa fonoaislante, es una capa como de foam, que cubre todos los huecos en la chapa de la cara interior de la puerta que queda tras el tapizado, evita entrada de corrientes de aire y agua.
Puerta sin tapizado con la capa fonoaislante puesta.

Puerta destapizada sin la capa fonoaislante.

Detalle del sellado inferior del fonoaislante.

La línea amarilla en la imagen sigue justo por debajo la marca dejada por restos del adhesivo del fonoaislante, fijándose bien en el recorrido que lleva hay dos puntos en que su recorrido está más bajo y por la chapa coincide con un orifiio en la chapa que es por donde en caso de que caiga agua entre chapa y fonoaislante, sale hacia el interior de la puerta para que baje por los drenajes que la puerta tiene en su union de ambas chapas por el borde inferior,
Si el fonoaislente está roto puede pasar que por la caida de agua por zona cristal y sus gomas guía caiga sobre cableado y escurra hacia el interior de chapa, si todo el fonoaislante no está bien (caso que no exista o esté muy roto se puede cambiar por un plástico cubriendo todo bien y haciendo los agujeros necesarios para que pase lo que sea necesario, y con cinta americana de la que hay más estrecha (unos 2cm)) se puede pegar el borde de plástico a la chapa por todo el contorno y por la parte inferior hay que seguir el recorrido del adhesivo original para que drene por donde toca.
Si el fonoaislante no está demasiado mal, es posible retirarlo con cuidado (es bastante frágil) y reconstruirlo usando cinta americana ancha por ambas caras, luego recortar por donde proceda si hay que volver a abrir un hueco o agujero y mejor si por todo contorno se le pone cinta americana, eso permite que al ir a pegarlo por contorno con otra cinta americana más estrecha quede bien fijado pero no se rompa cuando se tenga que despegar la cinta de la chapa.
Quedaría el fonoaislante reutilizable.
Detalle de remiendo de contorno (reparación/refuerzo) y de ciertos puntos con cinta americana para luego pegar sobre chapa.

Adicionalmente es posible realizar unos agujeros con sacabocados de esos para agujeros de cinturón de cuero , en un par o tres de puntos de la goma de puerta / justo en cuello donde se une la zona flexible (la O) con la parte rellena de metal en forma de U para encajar en chapa, de modo que el agua que pudiera caer ahí pueda salir hacia abajo fuera del coche, mejor en zonas cercanas a la curva en donde la goma comienza a subir por el pilar, así no habrá problema en la inclinación del coche (morro hacia arriba o abajo).
Por la goma de contorno de puerta revisar que por cara que da al exterior de la pared de la "O", hay cada ciertos centímetros un orificio de 3 o 4mm.
En el lado interior de esa "O" se puede hacer los orificios mencionados para que ya pueda pasar el agua por la O a los otros y salir fuera.